當前位置： 2022-2023學年江蘇省三所名校高一（下）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

在面積為S的△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,且
2
S
（
sin
C
sin
B
+
sin
A
sin
C
）
=
（
a
2
+
b
2
）
sin
A
．
（1）若△ABC為銳角三角形，m是關于x的方程a³x-2S（ccosB+bcosC）=0的解，求m的取值范圍；
（2）若acosB=bcosA且△ABC的外接圓的直徑為8，E，F(xiàn)分別在線段BC，CA上運動（包括端點），D為邊AB的中點，且DE⊥DF，△DEF的面積為S₁，令
54
3
D
E
2
+
54
3
D
F
2
+
S
1
=
p
．求p的最小值．

【考點】三角形中的幾何計算；正弦定理．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：42引用：2難度：0.4

相似題

1．托勒密是古希臘天文學家、地理學家、數(shù)學家，托勒密定理就是由其名字命名，該定理原文：圓的內(nèi)接四邊形中，兩對角線所包矩形的面積等于一組對邊所包矩形的面積與另一組對邊所包矩形的面積之和．其意思為：圓的內(nèi)接凸四邊形兩對對邊乘積的和等于兩條對角線的乘積．從這個定理可以推出正弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式，托勒密定理實質上是關于共圓性的基本性質．已知四邊形ABCD的四個頂點在同一個圓的圓周上，AC、BD是其兩條對角線，BD=4
3
，且△ACD為正三角形，則四邊形ABCD的面積為（　?。?/h2>
A．
16
3
B．16 C．
12
3
D．12
發(fā)布：2024/10/26 4:0:1組卷：186引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，飛機的航線和山頂在同一個鉛垂面內(nèi)，若飛機的高度為海拔19km,速度為300km/h,飛行員先在A處看到山頂?shù)母┙菫?5°，經(jīng)過2min后，又在B處看到山頂?shù)母┙菫?5°，則山頂?shù)暮０渭s為（　?。ńY果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：
3
≈
1
.
732
．）
A．4.3km B．5.3km C．6.3km D．13.7km
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：107引用：6難度：0.7
解析
3．在△ABC中，sinA=
17
17
，tanB=
3
5
，若△ABC最大邊的邊長為
17
，則最小邊的長為（　　）
A．
2
B．
10
C．
17
2
2
D．
3
2
2
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：59引用：1難度：0.5
解析

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3．在△ABC中，sinA=1717，tanB=35，若△ABC最大邊的邊長為17，則最小邊的長為（ ）

3．在△ABC中，sinA=
17
17
，tanB=
3
5
，若△ABC最大邊的邊長為
17
，則最小邊的長為（　　）