如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA=AB=2，∠BAD=60°．
（1）求證：AB∥平面PCD；
（2）求證：直線BD⊥平面PAC；
（3）求直線PB與平面PAD所成角的正切值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：925引用：6難度：0.7

相似題

1．如圖，AE⊥平面ABCD，BF∥平面ADE，CF∥AE，AD⊥AB，AB=AD=1，AE=BC=2．
（1）求證：AD∥BC；
（2）求直線CE與平面BDE所成角的余弦值．
發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：221引用：3難度：0.5
解析
2．三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=AC=2，側(cè)面A₁ACC₁，為矩形，∠A₁AB=
2
π
3
，三棱錐C₁-ABC的體積為
2
3
3
．
（1）求側(cè)棱AA₁的長；
（2）側(cè)棱CC₁上是否存在點E，使得直線AE與平面A₁BC所成角的正弦值為
5
5
？若存在，求出線段C₁E的長；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：305引用：4難度：0.5
解析
3．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是AB、B₁C的中點，則EF與平面ABCD所成的角的正切值為（　?。?/h2>
A．2 B．
2
C．
1
2
D．
2
2
發(fā)布：2024/12/27 2:30:3組卷：87引用：8難度：0.7
解析

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA=AB=2，∠BAD=60°．（1）求證：AB∥平面PCD；（2）求證：直線BD⊥平面PAC；（3）求直線PB與平面PAD所成角的正切值．