從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如表：

加數(shù)的個數(shù)n S

1 2=1×2

2 2+4=6=2×3

3 2+4+6=12=3×4

4 2+4+6+8=20=4×5

5 2+4+6+8+10=30=5×6

（1）若n=8時，則S的值為
72
72
．
（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的式子表示S的公式為：S=2+4+6+8+…+2n=
n（n+1）
n（n+1）
．
（3）根據(jù)上題的規(guī)律計算：102+104+106+…+210+212的值（要有過程）．

【答案】72；n（n+1）

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/23 16:0:8組卷：438引用：4難度：0.6

相似題

1．如圖所示，對于任意正整數(shù)，若n為奇數(shù)則乘3再加1，若n為偶數(shù)則除以2，在這樣一次變化下，我們得到一個新的自然數(shù)．在1937年LotharCollatz提出了一個問題：如此反復(fù)這種變換，是否對于所有的正整數(shù)，最終都能變換到1呢？這就是數(shù)學(xué)中著名的“考拉茲猜想”．如果某個正整數(shù)通過上述變換能變成1，我們就把第一次變成1時所經(jīng)過的變換次數(shù)稱為它的路徑長，例如5經(jīng)過5次變成1，則路徑長m=5．若輸入數(shù)n,路徑長為m,當(dāng)m=7時，n的所有可能值有
個，其中最小值為
．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：74引用：2難度：0.5
解析
2．找規(guī)律填數(shù)字：7，2，5，-3，8，-11，

，

．
發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：54引用：0難度：0.9
解析
3．找規(guī)律填數(shù)字
（1）1，3，7，15，

，63；
（2）3，8，15，24，35，

，63．
發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：52引用：1難度：0.7
解析

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2．找規(guī)律填數(shù)字：7，2，5，-3，8，-11， ， ．