（1）如圖1，已知直線l1∥l2，且l3和l1，l2分別交于A，B兩點，點P在線段AB上，則∠1，∠2，∠3之間的等量關(guān)系是∠3=∠1+∠2∠3=∠1+∠2；如圖2，點A在B處北偏東40°方向，在C處的北偏西45°方向，則∠BAC=8585°．
（2）如圖3，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°，試說明：AB∥CD；并探究∠2與∠3的數(shù)量關(guān)系．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)；方向角．
【答案】∠3=∠1+∠2；85
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1270引用：7難度：0.3
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1．如圖，小明用兩塊同樣的三角板，按下面的方法作出了平行線，則AB∥CD的理由是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/3 19:0:1組卷：877引用：9難度：0.4 -
2．完成下面的證明．
如圖，∠GDB+∠F=180°，∠DEF=∠B．判斷∠AED與∠HCK的數(shù)量關(guān)系，并證明．
結(jié)論：∠AED=∠HCK．
證明：∵∠GDB+∠BDF=180°（ ），
∠GDB+∠F=180°（已知），
∴∠F=∠BDF（ ），
∴EF∥AB（ ），
∴∠DEF=∠ADE（ ），
∵∠DEF=∠B（已知），
∴∠B=（等量代換）．
∴DE∥BC（ ），
∴∠AED=∠ACB（ ），
∵∠ACB=∠HCK（ ），
∴∠AED=∠HCK（等量代換）．發(fā)布：2025/6/3 19:0:1組卷：156引用：1難度：0.7 -
3．【感知】已知：如圖①，點E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1=∠2．求證：AB∥CD．
將下列證明過程補充完整：
證明：∵CE平分∠ACD（已知），
∴∠2=∠（角平分線的定義），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠（等量代換），
∴AB∥CD（ ）．
【探究】已知：如圖②，點E在AB上，且CE平分∠ACD，AB∥CD．求證：∠1=∠2．
【應用】如圖③，BE平分∠DBC，點A是BD上一點，過點A作AE∥BC交BE于點E，∠ABC：∠BAE=4：5，直接寫出∠E的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/3 19:30:1組卷：1193引用：11難度：0.6
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