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已知A1,A2是橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的長軸的端點,|A1A2|=4,橢圓C的離心率為
3
2

(1)求橢圓C的標準方程;
(2)若直線l與橢圓C相交于A,B兩點,且|AB|=2,以AB為直徑作圓M,點P在圓M上,O為坐標原點,求|OP|的最大值.
【考點】橢圓的弦及弦長
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/20 8:0:8組卷:4引用:0難度:0.3
相似題
  • 1.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    與橢圓
    x
    2
    5
    +
    y
    2
    2
    =1有相同的焦點,過橢圓C的右焦點且垂直于x軸的弦長度為1.
    (1)求橢圓C的方程;
    (2)直線l:y=x+m與橢圓C交于A,B兩點,若|AB|=
    8
    5
    ,求實數(shù)m的值.
    發(fā)布:2024/10/18 2:0:2組卷:312引用:5難度:0.5
  • 2.已知橢圓C:
    x
    2
    2
    +
    y
    2
    =
    1
    的左焦點是F1,過F1的直線l:y=x+m與圓:x2+y2=4交于A,B兩點,則|AB|的長為(  )
    發(fā)布:2024/9/21 7:0:8組卷:207引用:7難度:0.7
  • 3.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的長軸長為
    2
    2
    ,離心率為
    2
    2
    ,過右焦點且與x軸不垂直的直線l與橢圓相交于A,B兩點,點M的坐標為(2,1),記直線MA,MB的斜率分別為k1,k2
    (Ⅰ)求橢圓C的方程;
    (Ⅱ)當
    |
    AB
    |
    =
    5
    2
    4
    時,求直線l的方程;
    (Ⅲ)求證:k1+k2為定值.
    發(fā)布:2024/10/21 12:0:1組卷:217引用:4難度:0.5
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