如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長線上，PD切⊙O于點(diǎn)D，延長AD至E，且BE=AB，PD延長線交EB于點(diǎn)C．
（1）求證：BE⊥PC；
（2）連結(jié)OC，如果PD=2
3
，∠ABC=60°，求OC的長．

【答案】（1）見解答；
（2）OC=

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/7 16:0:8組卷：132引用：1難度：0.7

相似題

1．如圖，直線AB，AD與⊙O分別相切于點(diǎn)B，D，C為⊙O上一點(diǎn)，且∠BCD=125°，則∠A的度數(shù)是
．
發(fā)布：2025/5/24 23:30:2組卷：108引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=
2
，以點(diǎn)C為圓心畫弧與斜邊AB相切于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是（　　）
A．1-
π
4
B．
π
-
1
4
C．2-
π
4
D．1+
π
4
發(fā)布：2025/5/24 23:30:2組卷：836引用：13難度：0.6
解析
3．如圖，AB為⊙O的直徑，D為BA延長線上一點(diǎn)，DC與⊙O相切于點(diǎn)C．OF⊥AC于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．
（1）求證：∠ACD=∠FOD；
（2）若sinD=
3
5
，BC=12，求EF的長．
發(fā)布：2025/5/24 23:30:2組卷：20引用：1難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長線上，PD切⊙O于點(diǎn)D，延長AD至E，且BE=AB，PD延長線交EB于點(diǎn)C．（1）求證：BE⊥PC；（2）連結(jié)OC，如果PD=23，∠ABC=60°，求OC的長．