已知：點P（2，-3）在拋物線L：y=a（x-1）2+k（a,k均為常數(shù)且a≠0）上，L交y軸于點C，連接CP．解答：
（1）用含a的式子表示k,并求L的對稱軸；
（2）當(dāng)L經(jīng)過點（4，-7）時，求此時L的表達式及其頂點坐標(biāo)；
（3）橫，縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．如圖，當(dāng)a＜0時，若L在點C，P之間的部分與線段CP所圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界）恰有5個整點，求a的取值范圍；
（4）若L經(jīng)過點（-s2，0），且L上點兩M（x1，y1），N（x2，y2）滿足：對于t≤x1≤t+1，x2≥3時，均有y1≥y2成立，求出t的取值范圍．
【答案】（1）k=-3-a，直線x=1；
（2）y=-（x-1）2-，頂點為（1，-）；
（3）-3＜a≤-2；
（4）-1≤t≤2；
（2）y=-
1
2
5
2
5
2
（3）-3＜a≤-2；
（4）-1≤t≤2；
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：110引用：1難度：0.3
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1．如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：
（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你認(rèn)為其中錯誤的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 16:0:2組卷：952引用：45難度：0.9 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），拋物線y=ax2（a≠0）經(jīng)過△ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 4:30:1組卷：988引用：8難度：0.9 -
3．如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為直線x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（-1，0），則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；
②a-b+c＜0；
③b2-4ac＜0；
④當(dāng)y＞0時，-1＜x＜3．其中正確的個數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：5019引用：55難度：0.7
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