如圖，在正方形ABCD中，點E為AB上的點（不A，B重合），△ADE與△FDE關(guān)于DE對稱，作射線CF，與DE的延長線相交于點G，連接AG，
（1）當∠ADE=15°時，求∠DGC的度數(shù)；
（2）若點E在AB上移動，請你判斷∠DGC的度數(shù)是否發(fā)生變化，若不變化，請證明你的結(jié)論；若會發(fā)生變化，請說明理由；
（3）如圖2，當點F落在對角BD上時，點M為DE的中點，連接AM，F(xiàn)M，請你判斷四邊形AGFM的形狀，并證明你的結(jié)論．
【考點】正方形的性質(zhì)；軸對稱的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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（3）如圖3，當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：
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