跳臺滑雪運動可分為助滑、起跳、飛行和落地四個階段，運動員起跳后飛行的路線是拋物線的一部分（如圖中實線部分所示），落地點在著陸坡（如圖中虛線部分所示）上，著陸坡上的基準點K為飛行距離計分的參照點，落地點超過K點越遠，飛行距離分越高，2022年北京冬奧會跳臺滑雪標準臺的起跳臺的高度OA為66m,基準點K到起跳臺的水平距離為75m,高度為hm（h為定值）．設運動員從起跳點A起跳后的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關系為y=ax2+bx+c（a≠0）．
（1）①若運動員落地點恰好到達K點，且此時a=-150，b=910，求基準點K的高度h；
②若a=-150時，運動員落地點要超過K點，則b的取值范圍為 b＞910b＞910；
（2）若運動員飛行的水平距離為25m時，恰好起跳點達到最大高度76m,試判斷他的落地點能否超過K點，并說明理由．
1
50
9
10
1
50
b
＞
9
10
b
＞
9
10
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】
b
＞
9
10
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：642引用：5難度：0.3
相似題
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1．受疫情影響，某廠改造了10條口罩生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每天可生產(chǎn)口罩500個，如果每增加一條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線就會比原來少生產(chǎn)20個口罩．設增加x條生產(chǎn)線后，該廠每天可以生產(chǎn)的口罩為y個．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式（本小題不用考慮x的取值范圍）；
（2）由于機器更新，每條生產(chǎn)線每天生產(chǎn)口罩增加m（m＞0）個，又因環(huán)境限制，生產(chǎn)線不能超過15條，若該廠每天生產(chǎn)口罩的最大數(shù)量為6480個，求m的值．發(fā)布：2025/5/23 22:30:2組卷：8引用：1難度：0.5 -
2．扶貧工作小組對果農(nóng)進行精準扶貧，幫助果農(nóng)將一種有機生態(tài)水果拓寬了市場．與去年相比，今年這種水果的產(chǎn)量增加了1000千克，每千克的平均批發(fā)價比去年降低了1元，批發(fā)銷售總額比去年增加了20%．
（1）已知去年這種水果批發(fā)銷售總額為10萬元，求這種水果今年每千克的平均批發(fā)價是多少元？
（2）某水果店從果農(nóng)處直接批發(fā)，專營這種水果．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克的平均銷售價為41元，則每天可售出300千克；若每千克的平均銷售價每降低3元，每天可多賣出180千克，設水果店一天的利潤為w元，當每千克的平均銷售價為多少元時，該水果店一天的利潤最大，最大利潤是多少？（利潤計算時，其它費用忽略不計）發(fā)布：2025/5/23 23:0:1組卷：189引用：5難度：0.4 -
3．如圖1所示是某即將通行的雙向隧道的橫斷面．經(jīng)測量，兩側墻AB和CD與路面AC垂直，隧道內(nèi)側寬AC=8米．工程人員在路面AC上取點E，測量點E到墻面AB的距離AE，點E到隧道頂面的距離EF．設AE=x米，EF=y米．通過取點、測量，工程人員得到了x與y的幾組值，如表：
若以點A為坐標原點，AC所在直線為x軸，AB所在直線為y軸建立平面直角坐標系，求出隧道頂部所在拋物線的解析式．x/米 0 2 4 6 8 y/米 2.5 4.75 5.5 4.75 2.5 
發(fā)布：2025/5/23 23:0:1組卷：109引用：1難度：0.5