如圖，在△ABC中，AB=AC．
（1）尺規(guī)作圖：在BC邊上求一點(diǎn)P，使得PA=PC．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）求證：△ABC∽△PAC．

【答案】（1）見解析；
（2）見解析．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/22 12:30:1組卷：174引用：9難度：0.5

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1．已知：如圖，點(diǎn)D在邊AB上，若∠1=∠
時(shí)，則△ADC∽△ACB．
發(fā)布：2025/5/22 3:0:1組卷：468引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，在△ABC中，AC=BC=8，∠C=90°，以A點(diǎn)為圓心，AC長為半徑作圓弧交AB于E，連接CE，再分別以C、E為圓心，大于
1
2
CE的長度為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交BC與點(diǎn)D，連接DE，則下列說法中錯(cuò)誤的是（　　）
A．DE=CD B．△BDE∽△BAC C．AB=AC+DE D．BD=4
2
發(fā)布：2025/5/22 5:30:2組卷：502引用：4難度：0.7
解析
3．如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=3，AD=2，BC=4．P是直線AB上一點(diǎn)，使得△PAD與△PBC相似，這樣的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：250引用：1難度：0.5
解析

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如圖，在△ABC中，AB=AC．（1）尺規(guī)作圖：在BC邊上求一點(diǎn)P，使得PA=PC．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）求證：△ABC∽△PAC．