（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖①，直線AB∥CD，E是AB與AD之間的一點(diǎn)，連接BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)∠B+∠C=∠BEC．請(qǐng)把下面的說(shuō)理過(guò)程補(bǔ)充完整：解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，因?yàn)锳B∥DC（已知），EF∥AB，所以EF∥DC，（ 平行于同一直線的兩直線平行平行于同一直線的兩直線平行）所以∠C=∠CEF∠CEF.（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）因?yàn)镋F∥AB，所以∠B=∠BEF∠BEF，所以∠B+∠C=∠BEF+∠CEF．即∠B+∠C=∠BEC．
（2）拓展探究：如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖②所示的位置，其他條件不變，則∠B、∠C、∠BEC的關(guān)系為 ∠B+∠C=360°-∠BEC∠B+∠C=360°-∠BEC.（直接寫(xiě)出結(jié)論，不用說(shuō)明理由）
（3）解決問(wèn)題：如圖③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，則∠A=20°20°.（直接寫(xiě)出結(jié)果，不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)程）
?
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；平行公理及推論．
【答案】平行于同一直線的兩直線平行；∠CEF；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠BEF；∠B+∠C=360°-∠BEC；20°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/27 8:0:10組卷：94引用：1難度：0.7
相似題
-
1．如圖，∠1=120°，∠2=60°，∠3=100°，則∠4=時(shí)，AB∥EF．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：1885引用：27難度：0.9 -
2．如圖，從下列三個(gè)條件中：（1）AD∥CB，（2）AB∥CD，（3）∠A=∠C，任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)題，并說(shuō)明理由．
已知：；結(jié)論：；理由：．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：73引用：4難度：0.5 -
3．如圖，下列推理正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：197引用：10難度：0.7