（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖①，直線(xiàn)AB∥CD，E是AB與AD之間的一點(diǎn)，連接BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)∠B+∠C=∠BEC．請(qǐng)把下面的說(shuō)理過(guò)程補(bǔ)充完整：解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，因?yàn)锳B∥DC（已知），EF∥AB，所以EF∥DC，（ 平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行）所以∠C=∠CEF∠CEF.（ 兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）因?yàn)镋F∥AB，所以∠B=∠BEF∠BEF，所以∠B+∠C=∠BEF+∠CEF．即∠B+∠C=∠BEC．
（2）拓展探究：如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖②所示的位置，其他條件不變，則∠B、∠C、∠BEC的關(guān)系為 ∠B+∠C=360°-∠BEC∠B+∠C=360°-∠BEC.（直接寫(xiě)出結(jié)論，不用說(shuō)明理由）
（3）解決問(wèn)題：如圖③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，則∠A=20°20°.（直接寫(xiě)出結(jié)果，不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)程）
?
【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)；平行公理及推論．
【答案】平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行；∠CEF；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠BEF；∠B+∠C=360°-∠BEC；20°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 8:0:10組卷：81引用：1難度：0.7
相似題
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1．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請(qǐng)補(bǔ)全下面這道題的解答過(guò)程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1034引用：10難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：71引用：2難度：0.7 -
3．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：232引用：1難度：0.8