（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，直線AB∥CD，E是AB與AD之間的一點，連接BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)∠B+∠C=∠BEC．請把下面的說理過程補充完整：解：過點E作EF∥AB，因為AB∥DC（已知），EF∥AB，所以EF∥DC，（
平行于同一直線的兩直線平行
平行于同一直線的兩直線平行
）所以∠C=
∠CEF
∠CEF
.（
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）因為EF∥AB，所以∠B=
∠BEF
∠BEF
，所以∠B+∠C=∠BEF+∠CEF．即∠B+∠C=∠BEC．
（2）拓展探究：如果點E運動到圖②所示的位置，其他條件不變，則∠B、∠C、∠BEC的關(guān)系為
∠B+∠C=360°-∠BEC
∠B+∠C=360°-∠BEC
.（直接寫出結(jié)論，不用說明理由）
（3）解決問題：如圖③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，則∠A=
20°
20°
.（直接寫出結(jié)果，不用寫計算過程）
?

【答案】平行于同一直線的兩直線平行；∠CEF；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠BEF；∠B+∠C=360°-∠BEC；20°

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 8:0:10組卷：74引用：1難度：0.7

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1．將一副三角板如圖放置，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?br />①如果∠2=30°，則有AC∥DE；
②∠BAE+∠CAD=180°；
③如果BC∥AD，則有∠2=45°；
④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C．
A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④
發(fā)布：2024/11/13 13:0:1組卷：860引用：4難度：0.7
解析
2．如圖，四邊形BCED中，點A在CB的延長線上，點F在DE的延長線上，連接AF交BD于G，交CE于H，且∠1=45°，∠2=135°．
（1）求證：BD∥CE；
（2）若∠C=∠D，求證：∠A=∠F．
發(fā)布：2024/11/15 4:30:1組卷：3470引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，已知∠1=48°，∠2=132°，∠C=∠D．求證：
（1）BD∥CE；
（2）∠A=∠F．
發(fā)布：2024/11/14 9:30:1組卷：4075引用：10難度：0.5
解析

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1．將一副三角板如圖放置，則下列結(jié)論中正確的是（ ?。?br />①如果∠2=30°，則有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD=180°；③如果BC∥AD，則有∠2=45°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C．