已知集合S2={a|a=（x,y），x∈N*，y∈N*}，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OA=（x1，y1），OB=（x2，y2），OA、OB∈S2，定義點(diǎn)A、B之間的距離為d（A，B）=|x1-x2|+|y1-y2|．
（1）若OA=（3，2），OB=（1，x），d（A，B）≤3，求x的值；
（2）記OI=（1，1）∈S2，若d（I，A）=d（I，B）=p（p為常數(shù)），求d（A，B）的最大值，并寫出一組此時(shí)滿足條件的向量OA、OB；
（3）若OC=（x3，y3）∈S2，試判斷“存在λ＞0，使AB=λBC”是d（A，B）+d（B，C）=d（A，C）”的什么條件？并證明．
a
a
OA
OB
OA
OB
OA
OB
OI
OA
OB
OC
AB
λ
BC
【考點(diǎn)】平面向量的綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：162引用：3難度：0.2
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1．已知
=（1，0），a=（-b，-32），12=（c，-32），x12+ya+zb=（1，1），則x2+y2+z2的最小值．c發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：183引用：3難度：0.5 -
2．對(duì)于空間向量
，定義m=（a,b,c），其中max{x,y,z}表示x,y,z這三個(gè)數(shù)的最大值．||m||=max{|a|，|b|，|c|}
（Ⅰ）已知，a=（3，-4，2）．b=（x,-x,2x）
①直接寫出和||a||（用含x的式子表示）；||b||
②當(dāng)0≤x≤4，寫出的最小值及此時(shí)x的值；||a-b||
（Ⅱ）設(shè)，a=（x1，y1，z1），求證：b=（x2，y2，z2）；||a+b||≤||a||+||b||
（Ⅲ）在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，A（2，0，0），B（0，2，0），C（0，0，2），點(diǎn)Q是△ABC內(nèi)部的動(dòng)點(diǎn)，直接寫出的最小值（無需解答過程）．||OQ||發(fā)布：2024/10/21 12:0:1組卷：87引用：2難度：0.3 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，||=3，|AB|=2，BC=e1，AB|AB|=e2，AD|AD|與AB的夾角為AD．π3
（1）若=xAC+ye1，求x、y的值；e2
（2）求?AC的值；BD
（3）求與AC的夾角的余弦值．BD發(fā)布：2024/12/29 1:30:1組卷：957引用：10難度：0.1