如圖，已知∠AOB=60°，在∠AOB內(nèi)部求作⊙P，使⊙P分別與OA、OB相切于點(diǎn)M、N．要求：
（1）用直尺和圓規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，但保留作圖的痕跡；
（2）求∠MPN的度數(shù)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）∠MPN=120°．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/9 7:0:1組卷：41引用：2難度：0.6

相似題

1．如圖，AB=AD，∠BAD=2∠BAC．
（1）在AC上方求作一點(diǎn)E，使得∠CAE=∠BAD，且AC=AE，連接CE（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．
（2）在（1）的條件下，連接DE、BC、BE，若DE=1，CE=
2
，求∠EBC的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：90引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，已知△ABC．
（1）用尺規(guī)作圖作AB中點(diǎn)E，AC中點(diǎn)F，并連接EF（保留作圖痕跡）
（2）我們知道，三角形的中位線平行于第三條邊，并且等于第三條邊的一般，請(qǐng)證明中位線定理．
發(fā)布：2025/6/9 11:30:1組卷：76引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°．
（1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)作△ABC的外接圓，圓心為點(diǎn)O（要求：尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，標(biāo)明字母）．
（2）猜想與證明：若∠CAB=60°，試猜想線段AC與⊙O半徑r的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
發(fā)布：2025/6/9 9:0:9組卷：32引用：2難度：0.6
解析

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如圖，已知∠AOB=60°，在∠AOB內(nèi)部求作⊙P，使⊙P分別與OA、OB相切于點(diǎn)M、N．要求：（1）用直尺和圓規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，但保留作圖的痕跡；（2）求∠MPN的度數(shù)．