已知關(guān)于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有實根x1，x2，且x1＜x2，現(xiàn)有下列說法：①當m=0時，x1=2，x2=3；②當m＞0時，2＜x1＜x2＜3；③m＞-14；④二次函數(shù)y=（x-x1）（x-x2）-m的圖象與x軸的交點坐標為（2，0）和（3，0）．其中正確的有 ①③①③．
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4
【答案】①③
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/31 16:30:2組卷：715引用：1難度：0.5
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1．關(guān)于x的一元二次方程x2+（k-5）x+1-k=0，其中k為常數(shù)．
（1）求證：無論k為何值，方程總有兩個不相等實數(shù)根；
（2）若原方程的一根大于3，另一根小于3，求k的最大整數(shù)值．發(fā)布：2025/6/3 17:0:2組卷：569引用：7難度：0.5 -
2．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A（-1，0），與y軸的交點B在（0，2）與（0，3）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=2．下列結(jié)論：①abc＜0； ②9a+3b+c＞0；③若點M（，y1），點（12，y2）是函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y2；④c-3a＞0．其中正確結(jié)論有（ ?。?/h2>52發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：303引用：4難度：0.6 -
3．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過點（1，3）．
（1）用含a的代數(shù)式表示b；
（2）若該函數(shù)的圖象與x軸的一個交點為（-2，0），求二次函數(shù)的解析式；
（3）當a＜0時，該函數(shù)圖象上的任意兩點P（x1，y1）、Q（x2，y2），若滿足x1=-1，y1＞y2，求x2的取值范圍．發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：371引用：1難度：0.5