如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=-x+3與直線AC：y=12x+92相交于點(diǎn)A，直線AB分別交x軸，y軸于點(diǎn)B，E，直線AC分別交x軸，y軸于點(diǎn)C，D．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）在y軸左側(cè)作直線FG∥y軸，分別交直線AB，直線AC于點(diǎn)F，G，當(dāng)FG=2DE時(shí)，過點(diǎn)G作直線GH⊥y軸于點(diǎn)H．能否在直線GH上找一點(diǎn)P，使PF+PD的值最小，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在第二象限是否存在點(diǎn)R，使得△ACR為等腰直角三角形，存在，求出所有點(diǎn)R的坐標(biāo)；不存在，說明理由．
y
=
1
2
x
+
9
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A（-1，4）；
（2）P（-1，3）；
（3）存在，（-5，12）或（-13，8）或（-7，6）．
（2）P（-1，3）；
（3）存在，（-5，12）或（-13，8）或（-7，6）．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/4 8:0:1組卷：648引用：2難度：0.1
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（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
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