如圖，小明想測量建筑物DE的高度，已知斜坡AB=120米，斜坡AB的坡度為34，建筑物底端D和斜坡的底端A在同一水平線上，小明從坡頂B處沿水平方向前行若干米后至點(diǎn)C處，在點(diǎn)C處用儀器測得該建筑物的頂端E的仰角為60°，建筑物底端D的俯角為45°，點(diǎn)A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，你能幫小明計(jì)算出建筑物DE的高度嗎？（結(jié)果保留根號(hào)）
3
4
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題．
【答案】建筑物DE的高度為．
（
72
3
+
72
）
m
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 2:0:8組卷：322引用：3難度：0.4
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1．如圖，小琪站在自家陽臺(tái)的A處，看對面一棟樓頂部B處的仰角為45°，看這棟樓底部C處的俯角為37°，已知兩樓之間的水平距離CD為30m,求這棟樓BC的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．
參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．發(fā)布：2025/5/22 12:30:1組卷：283引用：2難度：0.5 -
2．成都鳳凰山體育公園由“一場兩館”組成，其中“一場”指的是按照FIFA標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)的專業(yè)足球場，配備專業(yè)的固草系統(tǒng)，能同時(shí)容納6萬名觀眾，某數(shù)學(xué)興趣小組利用所學(xué)知識(shí)測量該足球場所在建筑物AB的高度．如圖，他們先在地面C處測得建筑物的頂部A的仰角∠ACB=45°，又在與C相距43米的D處測得建筑物的頂部A的仰角∠ADB=31°（其中點(diǎn)B，C，D在同一條直線上），求建筑物AB的高度．（結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）
發(fā)布：2025/5/22 13:30:1組卷：318引用：1難度：0.5 -
3．“灣區(qū)之光”摩天輪位于深圳市華僑城歡樂港灣內(nèi)，是深圳地標(biāo)性建筑之一，摩天輪采用了世界首創(chuàng)的魚鰭狀異形大立架，有28個(gè)進(jìn)口轎廂，每個(gè)轎廂可容納25人．小亮在轎廂B處看摩天輪的圓心O處的仰角為30°，看地面A處的俯角為45°（如圖所示，OA垂直于地面），若摩天輪的半徑為54米，則此時(shí)小亮到地面的距離BC為 米．（結(jié)果保留根號(hào)）
發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：1089引用：2難度：0.6
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