試卷征集
加入會員
操作視頻

在平面直角坐標系xOy中．直線
l
：
x
=
3
+
tcosα
，
y
=
7
+
tsinα
（t為參數(shù)，α為l的傾斜角．α∈[0，π）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C：ρ=5，直線l與圓C交于M、N兩點．
（1）若直線l的斜率k=2，求弦MN的中點Q的直角坐標與弦長|MN|的值；
（2）若點P（3，7），證明：對任意α，有|PM|?|PN|為定值．并求出這個定值．

【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：57引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．已知圓錐曲線C：
    x
    =
    2
    cosθ
    y
    =
    3
    sinθ
    （θ為參數(shù)）和定點A（0，
    3
    ），F(xiàn)1，F(xiàn)2是此圓錐曲線的左、右焦點．
    （Ⅰ）以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線AF2的極坐標方程；
    （Ⅱ）經過點F1，且與直線AF2垂直的直線l交此圓錐曲線于M、N兩點，求||MF1|-|NF1||的值．

    發(fā)布：2024/10/18 6:0:3組卷：268引用：6難度：0.1

  • 2．以坐標原點為極點，以x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為方程為
    ρ
    =
    2

    （θ∈[0，π]），直線l的參數(shù)方程為
    x
    =
    2
    +
    tcosα
    y
    =
    2
    +
    tsinα
    （t為參數(shù)）．
    （Ⅰ）點D在曲線C上，且曲線C在點D處的切線與直線x+y+2=0垂直，求點D的直角坐標和曲線C
    的參數(shù)方程；
    （Ⅱ）設直線l與曲線C有兩個不同的交點，求直線l的斜率的取值范圍．

    發(fā)布：2024/10/20 2:0:1組卷：16引用：1難度：0.5

  • 3．直線l的極坐標方程為θ=α（ρ∈R，ρ≠0），其中α∈[0，π），曲線C1的參數(shù)方程為
    x
    =
    cost
    y
    =
    1
    +
    sint
    （t為參數(shù)），圓C2的普通方程為x2+y2+2
    3
    x=0．
    （1）求C1，C2的極坐標方程；
    （2）若l與C1交于點A，l與C2交于點B，當|AB|=2時，求△ABC2的面積．

    發(fā)布：2024/10/20 2:0:1組卷：12引用：1難度：0.5
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應用版本：4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務條款廣播電視節(jié)目制作經營許可證出版物經營許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權歸原作者所有，如有侵犯版權，請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個工作日內改正