地球上的淡水資源是有限的，為節(jié)約用水，某公司準備購進A型和B型兩種設備共10臺，用于將雨水和生產(chǎn)用水再次收集與重復循環(huán)使用．已知購進A型設備3臺、B型設備1臺，共需97萬元；購進A型設備2臺、B型設備3臺，共需116萬元．
（1）購買A型設備和B型設備每臺各需多少萬元？
（2）已知A型和B型設備每臺每天處理的循環(huán)水量分別為35噸和30噸，若該公司購買A型和B型兩種設備的總費用不超過240萬元，為確保這10臺設備每天處理的循環(huán)水量不少于320噸，則該公司有幾種購買方案？
【考點】二元一次方程組的應用；一元一次方程的應用．
【答案】（1）A型設備每臺需25萬元，B型設備每臺需22萬元；
（2）購買A型設備4臺，B型設備6臺，
購買A型設備5臺，B型設備5臺，
購買A型設備6臺，B型設備4臺．
（2）購買A型設備4臺，B型設備6臺，
購買A型設備5臺，B型設備5臺，
購買A型設備6臺，B型設備4臺．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：50引用：1難度：0.5
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1．閱讀理解：在正方形網(wǎng)格中，格線與格線的交點稱為“格點”，各頂點都在格點上的多邊形稱為“格點多邊形”．設小正方形的邊長均為1，則“格點多邊形”的面積S可用公式計算，其中a是多邊形內(nèi)部的“格點”數(shù)，b是多邊形邊界上的“格點”數(shù)，這個公式稱為“皮克定理”．如圖所示的6×6的正方形網(wǎng)格：S=a+12b-1
∵a=16，b=12，
∴圖中格點多邊形的面積是21．
問題解決：已知一個格點多邊形的面積S為19，且邊界上的點數(shù)b是內(nèi)部點數(shù)a的3倍，則a+b=．發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：207引用：7難度：0.8 -
2．夏季來臨，人們對水果的需求增加．某水果批發(fā)商抓住時機以22000元購進A，B兩種時令水果共6t,其中A種水果進價為5000元/t,B種水果進價為3000元/t.
（1）水果商購進A，B兩種水果各多少噸？
（2）由于水果銷量非常好，該批發(fā)商決定再次購進A，B兩種水果共9t,已知A種水果售價為8000元/t,B種水果售價為4000元/t,考慮到天氣變熱，水果儲存期變短，要求A種水果的數(shù)量不得超過B種水果數(shù)量的2倍，請你幫助批發(fā)商設計出利潤最大的購進方案，并求出最大利潤．發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：95引用：1難度：0.6 -
3．《九章算術(shù)》中“盈不足”一章中記載：“今有大器五小器一容三斛（古代的一種容量單位），大器一小器五容二斛，…”譯文：“已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛，1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛，…”問：1個大桶和1個小桶分別盛酒多少斛？
發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：69引用：3難度：0.7