在解決數(shù)學問題的過程中,我們常用到“分類討論”的數(shù)學思想,下面是運用分類討論的數(shù)學思想解決問題的過程,請仔細閱讀,并解答題目后提出的【探究】.
【提出問題】
兩個不為0的有理數(shù)a、b滿足a、b同號,求|a|a+|b|b的值.
【解決問題】
解:由a、b同號且都不為0可知a、b有兩種可能:①a,b都是正數(shù);
②a,b都是負數(shù).
①若a、b都是正數(shù),即a>0,b>0,有|a|=a,|b|=b,則|a|a+|b|b=aa+bb=1+1=2;
②若a、b都是負數(shù),即a<0,b<0,有|a|=-a,|b|=-b,則|a|a+|b|b=-aa+-bb=(-1)+(-1)=-2,
所以|a|a+|b|b的值為2或-2.
【探究】
請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題:
(1)兩個不為0的有理數(shù)a、b滿足a、b異號,求|a|a+|b|b的值;
(2)已知|a|=3,|b|=7,且a<b,求a+b的值.
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a
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a
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b
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b
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a
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a
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b
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b
a
a
b
b
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a
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a
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b
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b
-
a
a
-
b
b
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a
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a
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b
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b
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a
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a
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b
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b
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/11 8:0:9組卷:279引用:4難度:0.8
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