如圖，第1個圖形是一個三角形，分別連接這個三角形三條邊的中點得到第2個圖形，再分別連接第2個圖形中間的小三角形三條邊的中點得到第3個圖形…按此方法繼續(xù)下去，請你根據每個圖形中三角形的個數的規(guī)律，完成下列問題：
（1）將下表填寫完整：
| 圖形序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| 三角形的個數 | 1 | 5 | 9 |
13 13
|
17 17
|
… |
（4n-3）
（4n-3）
個三角形（用含n的式子表示）．【考點】規(guī)律型：圖形的變化類；列代數式．
【答案】13；17；（4n-3）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/29 6:0:1組卷：113引用：7難度：0.6
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1．用形狀大小完全相同的等邊三角形和正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第2個圖案開始每個圖案比前一個圖案多4個等邊三角形和1個正方形，則第n個圖案中等邊三角形的個數為個．
發(fā)布：2025/5/30 10:30:1組卷：621難度：0.5 -
2．用正方形和圓按照一定規(guī)律擺出下列一組圖形：
（1）請?zhí)顚懭绫恚?br />
（2）第2023個圖形中，有 個圓；圖形編號 ① ② ③ ④ … 正方形/個 1 … 圓/個 4 …
（3）若第n個圖形中有100個圓，則從第1個圖形到第n個圖形中共有多少個正方形？發(fā)布：2025/5/30 13:0:1組卷：64引用：1難度：0.7 -
3．如圖，甲、乙兩人（看成點）分別在數軸-6和9的位置上，沿數軸做移動游戲．移動游戲規(guī)則；兩人先進行“石頭，剪刀、布”，而后根據輸贏結果進行移動．
①若平局，則甲向東移動1個單位長度，同時乙向西移動1個單位長度；
②若甲贏，則甲向東移動5個單位長度，同時乙向東移動3個單位長度；
③若乙贏，則甲向西移動3個單位長度，同時乙向西移動5個單位長度．
前三局如表：（提示：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀）第一局 第二局 第三局 … 甲的手勢 石頭 剪刀 石頭 … 乙的手勢 石頭 布 布 … 
（1）從如圖所示的位置開始，求第一局后甲、乙兩人分別在數軸上的位置．
（2）從如圖所示的位置開始，從前三局看，第幾局后甲離原點最近，離原點距離多少？
（3）從如圖所示的位置開始，若進行了k局后，甲與乙的位置相距3個單位長度，請直接寫出k的值．發(fā)布：2025/5/30 11:0:1組卷：250引用：6難度：0.5