我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法．例如，代數(shù)式|x-2|的幾何意義是數(shù)軸上x所對應(yīng)的點(diǎn)與2所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；因?yàn)閨x+1|=|x-（-1）|．所以|x+1|的幾何意義就是數(shù)軸上x所對應(yīng)的點(diǎn)與-1所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離．
發(fā)現(xiàn)問題：代數(shù)式|x+1|+|x-2|的最小值是多少？
探究問題：如圖，點(diǎn)A，B，P分別表示的是-1，2，x,AB=3．
∵|x+1|+|x-2|的幾何意義是線段PA與PB的長度之和．
∴當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，PA+PB=3；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)或點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，PA+PB＞3，
∴|x+1|+|x-2|的最小值是3．
（1）解決問題，|5-（-3）|的值是

8

8

．
（2）|x-4|+|x+2|的最小值是

6

6

．
（3）當(dāng)a為何值時(shí)，代數(shù)式|x+a|+|x-3|的最小值是2．