如圖，已知拋物線y=13x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA=3，OB=2．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P為拋物線第一象限上一點(diǎn)，連接PA，點(diǎn)E為PA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,線段EF的長(zhǎng)為d,求d于t的函數(shù)關(guān)系式．
1
3
【答案】（1）y=x2+x-2；
（2）d=．
1
3
1
3
（2）d=
1
6
t
2
+
1
2
t
+
3
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：95引用：2難度：0.6
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1．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（-3，0），交y軸的正半軸于點(diǎn)C，對(duì)稱(chēng)軸交拋物線于點(diǎn)D，則下列結(jié)論：①x＞-2時(shí)，y隨x的增大而減小；②3b+2c=0；③當(dāng)△BCD為直角三角形時(shí)，a的值有2個(gè)；④若點(diǎn)P為對(duì)稱(chēng)軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|PB-PC|的最大值為，其中正確的有（ ?。?/h2>9a2+4發(fā)布：2025/6/3 19:0:1組卷：322引用：2難度：0.5 -
2．如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（1，1），則關(guān)于x的方程ax2-bx-c=0的解為 ．發(fā)布：2025/6/3 20:30:2組卷：2295引用：58難度：0.7 -
3．已知方程x2+bx+c=0的兩個(gè)根為-1和3，則拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸方程為x=．
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