如圖，在△ABC中，AC=24cm,BC=7cm,點(diǎn)P在BC上，從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（不包括點(diǎn)C），速度為2cm/s；點(diǎn)Q在AC上，從點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（不包括點(diǎn)A），速度為5cm/s.若點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)B，C同時(shí)運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)時(shí)間記為ts,請(qǐng)解答下面的問(wèn)題，并寫出探索的主要過(guò)程．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，P，Q兩點(diǎn)的距離為52cm？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PCQ的面積為15cm2？
（3）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，四邊形BPQA的面積最小？最小面積是多少？
5
2
cm
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）t=1；
（2）t1=2，t2=1.5；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，四邊形BPQA的面積最小為cm2．
（2）t1=2，t2=1.5；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)
7
4
1099
16
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：281引用：3難度：0.5
相似題
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1．為落實(shí)國(guó)家《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見》，某校準(zhǔn)備在校園里利用圍墻（墻長(zhǎng)9m）和21m長(zhǎng)的籬笆墻，圍成Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)兩塊矩形勞動(dòng)實(shí)踐基地（如圖所示）．要使圍成的兩塊矩形總種植面積最大，則BC應(yīng)設(shè)計(jì)為 m.發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：192引用：1難度：0.6 -
2．如圖，已知在邊長(zhǎng)為6的正方形FCDE中，A為EF的中點(diǎn)，點(diǎn)B在邊FC上，且BF=2，連接AB，P是線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥DE，PN⊥DC，垂足分別為M，N，則矩形PNDM面積的最大值是 ．發(fā)布：2025/5/23 23:0:1組卷：73引用：1難度：0.5 -
3．如圖Rt△ABC≌Rt△DEF，∠ACB=∠DFE=30°，AB=DE=a,且點(diǎn)B，C，F(xiàn)，E在一條直線上．
（1）沿著EB方向平移△DEF，當(dāng)F點(diǎn)在線段BC上時(shí)，兩個(gè)三角形重合部分的面積最大值是 ．
（2）繼續(xù)沿直線CF平移△DEF，如圖2，求圖中陰影部分面積的最大值．
發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：140引用：1難度：0.5