如圖，在△ABC中，AC=24cm,BC=7cm,點(diǎn)P在BC上，從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（不包括點(diǎn)C），速度為2cm/s；點(diǎn)Q在AC上，從點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（不包括點(diǎn)A），速度為5cm/s.若點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)B，C同時(shí)運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)時(shí)間記為ts,請(qǐng)解答下面的問題，并寫出探索的主要過程．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，P，Q兩點(diǎn)的距離為52cm？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PCQ的面積為15cm2？
（3）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，四邊形BPQA的面積最??？最小面積是多少？
5
2
cm
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）t=1；
（2）t1=2，t2=1.5；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，四邊形BPQA的面積最小為cm2．
（2）t1=2，t2=1.5；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)
7
4
1099
16
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：283引用：3難度：0.5
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1．將進(jìn)貨單價(jià)為70元的某種商品按零售價(jià)100元售出時(shí)，每天能賣出20個(gè)；若這種商品的零售價(jià)在一定范圍內(nèi)每降價(jià)2元，其日銷售量就增加4個(gè)，為了獲得最大利潤，則售價(jià)為
元，最大利潤為元．發(fā)布：2025/6/24 16:30:1組卷：96引用：1難度：0.5 -
2．定義符號(hào)min{a,b}的含義為：當(dāng)a≥b時(shí)min{a,b}=b；當(dāng)a＜b時(shí)min{a,b}=a.如：min{1，-3}=-3，min{-4，-2}=-4．則min{-x2+1，-x}的最大值是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/24 4:0:1組卷：12674引用：65難度：0.1 -
3．定義：對(duì)于給定的兩個(gè)函數(shù)，任取自變量x的一個(gè)值，當(dāng)x＜0時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)；當(dāng)x≥0時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，我們稱這樣的兩個(gè)函數(shù)互為相關(guān)函數(shù)．例如：一次函數(shù)y=x-1，它們的相關(guān)函數(shù)為y=
．-x+1（x＜0）x-1（x≥0）
（1）已知點(diǎn)A（-5，8）在一次函數(shù)y=ax-3的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求a的值；
（2）已知二次函數(shù)y=-x2+4x-．12
①當(dāng)點(diǎn)B（m,）在這個(gè)函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象上時(shí)，求m的值；32
②當(dāng)-3≤x≤3時(shí)，求函數(shù)y=-x2+4x-的相關(guān)函數(shù)的最大值和最小值．12發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：2429引用：7難度：0.5