【探索發(fā)現(xiàn)】如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，過點A作AD⊥l交于點D，過點B作BE⊥l交于點E，易得△ADC≌△CEB，我們稱這種全等模型為“k型全等”．
【遷移應(yīng)用】如圖2，在直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+2分別與y軸，x軸交于點A、B，
（1）直接寫出OA=22，OB=11；
（2）在第二象限構(gòu)造等腰直角△ABE，使得∠BAE=90°，求點E的坐標(biāo)；
（3）如圖3，將直線l1繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到l2，求l2的函數(shù)表達(dá)式；
【拓展應(yīng)用】如圖4，直線y=2x+4分別交x軸和y軸于A，B兩點，點C在直線AB上，且點C坐標(biāo)為（-32，1），點E坐標(biāo)為（0，-1），連結(jié)CE，點P為直線AB上一點，滿足∠CEP=45°，請直接寫出點P的坐標(biāo)：（1，6）或（-73，-23）（1，6）或（-73，-23）．
（
-
3
2
，
1
）
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3
2
3
7
3
2
3
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】2；1；（1，6）或（-，-）
7
3
2
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【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/12 2:0:1組卷：1141引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線經(jīng)過菱形OABC的頂點A（2，0）和頂點B．y=3x+b
（1）求b的值以及頂點C的坐標(biāo)；
（2）將該菱形向下平移，其中頂點C的對應(yīng)點是C1．
①當(dāng)點C1恰好落在對角線OB上時，求該菱形平移的距離；
②當(dāng)點C1在x軸上時，原菱形邊OC上一點P平移后的對應(yīng)點是Q，如果OP=OQ，求點Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/14 16:0:1組卷：105引用：1難度：0.4 -
2．如圖，平面直角坐標(biāo)系中直線AB與x軸交于點A（-3，0）與y軸交于點B（0，6），點C是直線AB上的一點，它的坐標(biāo)為（m,4），經(jīng)過點C作直線CD∥x軸交y軸于點D．
（1）求點C的坐標(biāo)及線段AB的長；
（2）已知點P是直線CD上一點．
請作答．
①若△POC的面積為4，求點P的坐標(biāo)；
②若△POC為直角三角形，請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/13 23:30:1組卷：384引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點B，與y軸交于點A，OA=1，
，直線OB=3OA交直線AB于點C．OC：y=3x
（1）求直線AB的解析式及C點的坐標(biāo)；
（2）如圖1，P為直線OC上一動點且在第一象限內(nèi)，M、Q為x軸上動點，Q在M右側(cè)且，當(dāng)MQ=32時，求PQ+QM+MA最小值；S△PCB=938
（3）如圖2，將△AOB沿著射線CO方向平移，平移后A、O、B三點分別對應(yīng)D、E、F三點，當(dāng)DF過O點時，在平面內(nèi)是否存在H點，在第一象限內(nèi)是否存在N點，使得以H、N、D、F四個點為頂點的四邊形為正方形，若存在，請直接寫出H點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/14 5:30:3組卷：1430引用：7難度：0.3