已知ABCD是一個正方形花園．
（1）如圖1，E、F是它的兩個門，且DE=CF，要修建兩條路BE和AF，問這兩條路等長嗎？為什么？
（2）如圖2，在正方形四邊各開一個門E、F、G、H，并修建兩條路EG和FH，使得EG⊥FH，問這兩條路等長嗎？為什么？
【考點】正方形的性質(zhì)．
【答案】（1）這兩條路等長，理由見解答；
（2）這兩條路等長，理由見解答．
（2）這兩條路等長，理由見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：362引用：2難度：0.3
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1．如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AD，CD上，連接AF，BE，且AF⊥BE．
求證AF=BE．發(fā)布：2025/5/25 19:0:2組卷：166引用：1難度：0.6 -
2．已知，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，將△ABC沿射線AC向下平移得△A'B'C'，邊A'B'交BC于點D，連接BB'．
（1）完成推理：
∵△A'B'C'是由△ABC沿射線AC向下平移得到，
∴BC'．（理由：平移的性質(zhì)）∥
∵∠ACB=90°，
∴=90°．（理由：）
∴四邊形BCC'B'是 ．（理由：特殊四邊形的判定）
（2）若四邊形BCC'B'為正方形，則CD長為 ．發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：48引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)分別在OB，OC上，AE的延長線交BF于點M，OE=OF，若，OE=1，則EM的長為 ．AE=5發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：335引用：1難度：0.6
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