如圖，已知AB是⊙O的直徑，PB為⊙O的切線，B為切點，OP⊥弦BC于點D且交⊙O于點E．
（1）求證：∠OPB=∠AEC；
（2）若點C為半圓ACB的三等分點，請你判斷四邊形AOEC為哪種特殊四邊形？并說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：732引用：12難度：0.3

相似題

1．如圖，在⊙O中，AB為直徑，CD與⊙O相切于點C，弦CF⊥AB于點E，連接AC．
（1）求證：∠ACD=∠ACF；
（2）當(dāng)AD⊥CD時，BE=3cm,CF=12cm,求AD的長．
發(fā)布：2025/6/9 20:30:1組卷：214引用：2難度：0.7
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2．抖空竹在我國有著悠久的歷史，是國家級的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一．如圖，AC，BD分別與⊙O相切于點C，D，延長AC，BD交于點P．若∠P=120°，⊙O的半徑為6cm,則圖中
?
CD
的長為
cm.（結(jié)果保留π）
發(fā)布：2025/6/9 19:30:1組卷：1575引用：24難度：0.6
解析
3．已知三角形ABE為直角三角形，∠ABE=90°，DE為圓的直徑，BC為圓O切線，C為切點，CA=CD，則△ABC和△CDE面積之比為（　?。?/h2>
A．1：3 B．1：2 C．
2
：2 D．（
2
-1）：1
發(fā)布：2025/6/9 20:0:1組卷：5787引用：10難度：0.4
解析

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，PB為⊙O的切線，B為切點，OP⊥弦BC于點D且交⊙O于點E．（1）求證：∠OPB=∠AEC；（2）若點C為半圓ACB的三等分點，請你判斷四邊形AOEC為哪種特殊四邊形？并說明理由．