閱讀理解：
在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x1，y1），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，若M、N為某矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱該矩形為M、N的“相關(guān)矩形”．如圖1中的矩形為點(diǎn)M、N的“相關(guān)矩形”．
（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）．
①若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，4），則點(diǎn)A、B的“相關(guān)矩形”的周長為 1212；
②若點(diǎn)C在直線x=4上，且點(diǎn)A、C的“相關(guān)矩形”為正方形，求直線AC的解析式；
（2）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，-4），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（6，-2）若使函數(shù)y=kx的圖象與點(diǎn)P、Q的“相關(guān)矩形”有兩個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出k的取值．
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】12
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：902引用：5難度：0.5
相似題
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1．已知在等腰直角△ABC中，∠B=90°，A（0，2），B（1，0）．
（1）如圖1，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo) ，若點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=（x＞0）上，則k1= ；k1x
（2）如圖2，若將△ABC沿x軸向右平移得到△A'B'C'，平移距離為m,當(dāng)A'，C'都在反比例函數(shù)y=（x＞0）上時(shí)，求k2，m；k2x
（3）如圖3，在（2）的條件下，在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△B'C'P的面積是△A'B'C'面積的一半．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/5/23 4:30:1組卷：887引用：4難度：0.4 -
2．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→A→M的路徑向點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在射線BA上，連接MQ、PC、QC．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)P整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)Q都滿足∠CQB=∠PCB．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x,S△MAQ=y1．
（1）直接寫出y1與x的函數(shù)表達(dá)式，并補(bǔ)全表格中y1的值，以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，并在x的取值范圍內(nèi)畫出y1的函數(shù)圖象：
（2）寫出函數(shù)y1的一條性質(zhì)：．x 121 322 523 y1
（3）在直角坐標(biāo)系中已經(jīng)畫出y2=的函數(shù)圖象，結(jié)合y1和y2的函數(shù)圖象，請(qǐng)直接寫出當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍．（結(jié)果取精確值）x,（0＜x≤2）4-x,（2＜x≤3）發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：385引用：4難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)P（-1，2），AB⊥x軸于點(diǎn)E，正比例函數(shù)y=mx的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、P兩點(diǎn)．y=n-3x
（1）求m、n的值；
（2）求證：△CPD∽△AEO；
（3）求sin∠CDB的值．發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：413引用：1難度：0.4