我國(guó)油紙傘的制作工藝巧妙.如圖,傘不管是張開還是收攏,傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的∠BAC,且AB=AC,從而保證傘圈D能夠沿著傘柄滑動(dòng).傘完全收攏時(shí),傘圈D滑到D′的位置,且A、B、D′三點(diǎn)共線,AD′=40cm,B為AD′的中點(diǎn),當(dāng)傘從完全張開到完全收攏,傘圈D沿著傘柄向下滑動(dòng)的距離為24cm.
?
(1)當(dāng)傘完全張開時(shí),求∠BAC的余弦值;
(2)如圖(2),當(dāng)∠BAC=π3時(shí),在線段AB、AC上分別取點(diǎn)M、N,使得AN=4AM=4t,0<t<5,連接MN交AD于點(diǎn)G,若△AMN的面積為△ABC面積的425,求AG?MN的值.
∠
BAC
=
π
3
4
25
AG
?
MN
【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/20 8:0:8組卷:36引用:2難度:0.5
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