如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-x+n的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)A（m,4）．
（1）求m,n的值；
（2）設(shè)一次函數(shù)y=-x+n的圖象與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，求點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P使△PAB為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）m=2，n=6；
（2）點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，6）；
（3）存在，點(diǎn)P坐標(biāo)為（6+4，0）或（6-4，0）或（-2，0）或（2，0）．
（2）點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，6）；
（3）存在，點(diǎn)P坐標(biāo)為（6+4
2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：1452引用：8難度：0.3
相似題
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1．如圖，直線y=-x+1與y軸交于點(diǎn)A、與x軸交于點(diǎn)B，在△OAB內(nèi)作等邊三角形，使它的一邊在x軸上，一個(gè)頂點(diǎn)在邊AB上，作出的第1個(gè)等邊三角形是△OA1B1，第2個(gè)等邊三角形是△B1A2B2，第3個(gè)等邊三角形是△B2A3B3，…，則第6個(gè)等邊三角形的邊長是 ．33發(fā)布：2025/6/10 16:30:2組卷：379引用：3難度：0.9 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于圖形Q和∠P，給出如下定義：若圖形Q上的所有的點(diǎn)都在∠P的內(nèi)部或∠P的邊上，則∠P的最小值稱為點(diǎn)P對(duì)圖形Q的可視度．如圖1，∠AOB的度數(shù)為點(diǎn)O對(duì)線段AB的可視度．
（1）已知點(diǎn)N（2，0），在點(diǎn)M1（0，），M2（1，233），M3（2，3）中，對(duì)線段ON的可視度為60°的點(diǎn)是 ．3
（2）如圖2，已知點(diǎn)A（-2，2），B（-2，-2），C（2，-2），D（2，2），E（0，4）．
①直接寫出點(diǎn)E對(duì)四邊形ABCD的可視度為 °；
②已知點(diǎn)F（a,4），若點(diǎn)F對(duì)四邊形ABCD的可視度為45°，求a的值．
③直線y=-x+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)S、T，若線段ST上存在點(diǎn)G，使得點(diǎn)G對(duì)四邊形ABCD的可視度不小于45°，則b的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/6/10 13:30:2組卷：257引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1的解析式為y=x,直線l2的解析式為，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，直線l1與l2交于點(diǎn)C．y=-12x+3
（1）若直線l2上存在點(diǎn)P（不與B重合），滿足S△COP=S△COB，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）在y軸右側(cè)有一動(dòng)直線平行于y軸，分別與l1，l2交于點(diǎn)M、N，且點(diǎn)M在點(diǎn)N的下方，y軸上是否存在點(diǎn)Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/10 13:30:2組卷：533引用：2難度：0.1