小王同學在學習完全平方公式時，發(fā)現a-b,a+b,a2+b2，ab這四個代數式之間是有聯系的，于是他在研究后提出了以下問題：
（1）已知a+b=4，a2+b2=10，求ab的值．
（2）已知m-1m=3，求m+1m的值．
（3）如圖，長方形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,正方形AEHG、正方形EBKF和正方形NKCM都在它的內部，且BK＞KC．記AE=a,CM=b,若a2+b2=18cm2，求長方形PFQD的面積．請解決小王同學提出的這三個問題．
1
m
1
m
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（1）3；
（2）±，
（3）7cm2．
（2）±
13
（3）7cm2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/4 16:30:1組卷：778引用：2難度：0.6
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發(fā)布：2025/6/22 15:30:1組卷：2384難度：0.7 -
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3．圖1是一個長為2a,寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按圖2 的形狀拼成一個正方形．
（1）圖2的陰影部分的正方形的邊長是．
（2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．
【方法1】S陰影=；
【方法2】S陰影=；
（3）觀察圖2，寫出（a+b）2，（a-b）2，ab 這三個代數式之間的等量關系．
（4）根據（3）題中的等量關系，解決問題：若m+n=10，m-n=6，求mn的值．
發(fā)布：2025/6/24 1:30:2組卷：1429引用：10難度：0.3