如圖，四邊形ABCD中，AD⊥AB，AB∥CD，AB=15，BC=13，DC=10，動點P從點C出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點D運動；同時動點Q從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度向終點B運動．連接PQ，當P、Q有一個抵達終點，則運動停止，設(shè)運動時間為t秒．
（1）邊長AD=1212；
（2）E為PQ中點，連接CE，求出四邊形CEQB的面積S關(guān)于t的表達式；
（3）以線段PQ為邊作等邊三角形△PQF，是否存在時刻t,使得點F恰好在直線AB上？存在，請直接給出相應(yīng)的t值，不存在，請說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】12
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/2 8:0:8組卷：330引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，將矩形ABCD繞點C旋轉(zhuǎn)得到矩形FECG，點E在AD上，延長ED交FG于點H．
（1）求證：△EDC≌△HFE；
（2）連接BE、CH．
①四邊形BEHC是怎樣的特殊四邊形？證明你的結(jié)論；
②若BC長為，則AB的長為 時，四邊形BEHC為菱形．3發(fā)布：2025/6/19 21:0:2組卷：117引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在菱形ABCD中，M，N分別是邊AB，BC的中點，MP⊥AB交邊CD于點P，連接NM，NP．
（1）若∠B=60°，這時點P與點C重合，則∠NMP=度；
（2）求證：NM=NP；
（3）當△NPC為等腰三角形時，求∠B的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/19 1:30:1組卷：2881引用：6難度：0.5 -
3．在正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E在線段OB上，點F在線段AD上，連接AE，連接EF交AC于點M，已知∠DEA=∠OME．
（1）如圖1．求證：AE=EF：
（2）如圖2，點N在線段F上，DN=EN，DN延長線交AC于H，連接CF，求證，CF=DH：2
（3）如圖3，在（2）的條件下連接OF，當OF∥AE，AB=6時，直接寫出線段OH的長．2
發(fā)布：2025/6/20 0:0:1組卷：112引用：1難度：0.4