在正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在線段OB上，點(diǎn)F在線段AD上，連接AE，連接EF交AC于點(diǎn)M，已知∠DEA=∠OME．
（1）如圖1．求證：AE=EF：
（2）如圖2，點(diǎn)N在線段F上，DN=EN，DN延長(zhǎng)線交AC于H，連接CF，求證，CF=2DH：
（3）如圖3，在（2）的條件下連接OF，當(dāng)OF∥AE，AB=62時(shí)，直接寫出線段OH的長(zhǎng)．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）證明見(jiàn)解析；
（3）-3+3．
（2）證明見(jiàn)解析；
（3）-3+3
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：109引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=a（a＞4），點(diǎn)E在邊BC上，在AB同側(cè)以AE為邊作正方形AEFG，直線FG交直線AD于點(diǎn)H．
（1）如圖①，若點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，求a的值；
（2）如圖②，若點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)，且GH：FH=3：1，求BE的長(zhǎng)；
（3）連接DF，若a=8，DF=2，直接寫出GH：FH的值．發(fā)布：2025/5/29 21:0:2組卷：428引用：1難度：0.3 -
2．綜合與實(shí)踐．
問(wèn)題情境：課堂上老師展示了一張直角三角形紙片．請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行折紙活動(dòng)，已知在Rt△ABC中．∠ACB=90°，點(diǎn)D、F分別是BC、AB上的一點(diǎn)．連接DF．
（1）如圖1．小紅將△BDF沿直線DF折疊，點(diǎn)B恰好落在BC上點(diǎn)E處，若，則S△BDFS四邊形ACEF=17的值 ；DEDC
（2）如圖2，小明將△BDF沿直線DF折疊，點(diǎn)B落在AC上點(diǎn)E處，若FE⊥AC，求證：四邊形BDEF是菱形；
（3）如圖3．小亮將△BDF沿直線DF折疊，點(diǎn)B落在AC延長(zhǎng)線上點(diǎn)E處，且EF平分∠AED，若AC=3，BC=4，求CE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/29 21:0:2組卷：321引用：4難度：0.1 -
3．如圖1，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=4，BC=5，M在邊CD上，連接BM，BM⊥DC．
（1）求CD的長(zhǎng)；
（2）如圖2，作∠EMF=90°，ME交AB于點(diǎn)E，MF交BC于點(diǎn)F，若AE=x,BF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（3）在（2）的條件下，若△MCF是等腰三角形，求AE的值．發(fā)布：2025/5/29 21:30:2組卷：141引用：2難度：0.3