設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若

1

2

≤

a

n

+

1

a

n

≤

2

（n∈N*），則稱{a_n}是“緊密數(shù)列”．
（1）已知數(shù)列{a_n}是“緊密數(shù)列”，其前5項(xiàng)依次為1，

3

2

，

9

4

，

x

,

81

16

，求x的取值范圍；
（2）若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=

1

4

（n²+3n）（n∈N*），判斷{a_n}是否是“緊密數(shù)列”，并說(shuō)明理由；
（3）設(shè){a_n}是公比為q的等比數(shù)列，若{a_n}與{S_n}都是“緊密數(shù)列”，求q的取值范圍．