對(duì)于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2，請(qǐng)解答下列問題：
（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
（2）根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則，通過計(jì)算驗(yàn)證上述等式．
（3）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：
若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，則a2+b2+c2=3030．
（4）小明同學(xué)用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出一個(gè)面積為（5a+7b）（9a+4b）長方形，則x+y+z=156156．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；30；156
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：12488引用：19難度：0.1
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發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：245引用：5難度：0.7 -
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