【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合．研究數(shù)軸時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a,b,則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為

a

+

b

2

．
【知識(shí)應(yīng)用】
如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為5，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，點(diǎn)C表示的數(shù)為-2，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒t＞0，根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）填空：
①A，C兩點(diǎn)之間的距離AC=

7

7

，線段BC的中點(diǎn)表示的數(shù)為

1

2

1

2

．
②用含t的代數(shù)式表示：t秒后點(diǎn)P表示的數(shù)為

-2+2t

-2+2t

．
（2）若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，當(dāng)t為何值時(shí)，

MB

=

1

2

．
【拓展提升】
（3）在數(shù)軸上，點(diǎn)D表示的數(shù)為9，點(diǎn)E表示的數(shù)為6，點(diǎn)F表示的數(shù)為-4，點(diǎn)G從點(diǎn)D，點(diǎn)H從點(diǎn)E同時(shí)出發(fā)，分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，且當(dāng)它們各自到達(dá)點(diǎn)F時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，線段GH的中點(diǎn)為點(diǎn)K，當(dāng)t為何值時(shí)，HK=3．