觀察下列等式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，將以上三個等式兩邊分別相加得11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34．
（1）猜想并寫出1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1；
（2）11×2+12×3+13×4+…+12016×2017=2016201720162017；
（3）探究并計算：12×4+14×6+16×8+…+12016×2018；
（4）計算：14+112+124+140+160+184+1112+1144+1180．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
1
2
-
1
3
1
3
×
4
1
3
-
1
4
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
1
4
3
4
1
n
（
n
+
1
）
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
1
2016
×
2017
2016
2017
2016
2017
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
1
2016
×
2018
1
4
+
1
12
+
1
24
+
1
40
1
60
+
1
84
1
112
+
1
144
+
1
180
【答案】；
1
n
-
1
n
+
1
2016
2017
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：148引用：1難度：0.6
相似題
-
1．如圖，在數(shù)軸上，A1、P兩點表示的數(shù)分別為1、2，若A1、A2關于O對稱，A2、A3關于點P對稱，A3、A4關于點O對稱，A4、A5關于點P對稱……依此規(guī)律，則點A2022表示的數(shù)是 ．
發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：170引用：1難度：0.7 -
2．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為15，則第1次輸出的結(jié)果為18，第2次輸出的結(jié)果為9，……，第2022次輸出的結(jié)果為（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/9 5:30:2組卷：428引用：5難度：0.5 -
3．觀察下面的一列單項式：x,-2x2，3x3，-4x4，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第2022個單項式為 ；第n個單項式為 ．
發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：38引用：2難度：0.6