如圖1，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，點(diǎn)E在邊BC上，且BE=2．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿折線(xiàn)EB-BA-AD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，作∠PEQ=90°，EQ交邊AD或邊DC于點(diǎn)Q，連接PQ．當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（t＞0）
（1）當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)B重合時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 22秒和線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)為 1313；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q和點(diǎn)D重合時(shí)，求線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：PEEQ的值為定值．
13
13
PE
EQ
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】2；
13
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/2 13:0:1組卷：148引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，AC=AB=1，點(diǎn)D為線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，∠BCA的外角∠BCH的平分線(xiàn)與∠DAC的平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，與AD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，連接BE．
（1）如圖1，求∠AEB的度數(shù)；
（2）如圖2，將線(xiàn)段CF繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至90°點(diǎn)G，連接BG，求的值；BGAC
（3）如圖3，點(diǎn)G關(guān)于線(xiàn)段CF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)M，點(diǎn)P在直線(xiàn)AB上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出PM+2PC的最小值．發(fā)布：2025/6/5 21:0:1組卷：137引用：2難度：0.6 -
2．平行四邊形ABCD中，點(diǎn)C關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E，連接DE，BE，BE交AD于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若∠ADC=90°，試說(shuō)明點(diǎn)F為BE的中點(diǎn)；
（2）如圖2，若∠ABC=α（0°＜α＜90°）．
①試判斷點(diǎn)F是否為BE的中點(diǎn)？并說(shuō)明理由；
②若∠ABC=45°，延長(zhǎng)BA，DE交于點(diǎn)H，求的值．DFBH
發(fā)布：2025/6/5 19:30:2組卷：241引用：4難度：0.1 -
3．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P是BC邊上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P不與B、C重合），連接AP，作PQ⊥AP，交CD于點(diǎn)Q，若AB=3，BC=4．
（1）試證明：△ABP∽△PCQ；
（2）當(dāng)BP為多少時(shí)，CQ最長(zhǎng)，最長(zhǎng)是多少？
（3）試探究，是否存在一點(diǎn)P，使△APQ是等腰直角三角形？發(fā)布：2025/6/6 4:0:1組卷：209引用：4難度：0.2