如圖,將一三角板放在邊長為1的正方形ABCD上,并使它的直角頂點(diǎn)P在對角線AC上滑動,直角的一邊始終經(jīng)過點(diǎn)B,另一邊與射線DC相交于Q.
探究:設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為x.
(1)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時,線段PQ與PB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?試證明你的猜想;
(2)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時,設(shè)四邊形PBCQ的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系,并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍;
(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上滑動時,△PCQ是否可能成為等腰三角形?如果可能,指出所有能使△PCQ成為等腰三角形的點(diǎn)Q的位置.并求出相應(yīng)的x值,如果不可能,試說明理由.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:2802引用:19難度:0.5
相似題
-
1.如圖,正方形ABCD的邊長為6.E,F(xiàn)分別是射線AB,AD上的點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),且EC⊥CF,M為EF的中點(diǎn).P為線段AD上一點(diǎn),AP=1,連接PM.當(dāng)△PMF為直角三角形時,則AE的長為 .
發(fā)布:2025/6/9 0:30:2組卷:538引用:3難度:0.4 -
2.如圖,正方形ABCD和正方形AEFG有公共點(diǎn)A,點(diǎn)B在線段DG上.
(1)求證:△ADG≌△ABE;
(2)判斷DG與BE的位置關(guān)系,并說明理由.發(fā)布:2025/6/9 3:30:1組卷:197引用:3難度:0.6 -
3.正方形ABCD中,M為射線CD上一點(diǎn)(不與D重合),以CM為邊,在正方形ABCD的異側(cè)作正方形CFGM,連接BM,DF,直線BM與DF交于點(diǎn)E.
(1)如圖1,若M在CD的延長線上,求證:DF=BM,DF⊥BM;
(2)如圖2,若M移到邊CD上.
①在(1)中結(jié)論是否仍成立?(直接回答不需證明)
②連接BD,若BD=BF,且正方形CFGM的邊長為1,試求正方形ABCD的周長.發(fā)布:2025/6/9 0:0:2組卷:1405引用:5難度:0.4
相關(guān)試卷