綜合與實踐：問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，王老師出示了一個問題：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=14-15．
（1）獨立思考：解答王老師提出的問題：第5個式子為 15×6=15-1615×6=15-16，第n個式子為 1n（n+1）=1n-1n+11n（n+1）=1n-1n+1．
（2）實踐探究：在（1）中找出規(guī)律，并利用規(guī)律計算：11×2+12×3+13×4+14×5+?+12021×2022；
（3）問題拓展，求11×3+13×5+15×7+?+12021×2023；
（4）問題解決：求11+2+11+2+3+11+2+3+4+11+2+3+4+5+?+11+2+3+4+?+2021+2022的值．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
1
5
×
6
=
1
5
-
1
6
1
5
×
6
=
1
5
-
1
6
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
?
+
1
2021
×
2022
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
?
+
1
2021
×
2023
1
1
+
2
+
1
1
+
2
+
3
+
1
1
+
2
+
3
+
4
+
1
1
+
2
+
3
+
4
+
5
+
?
+
1
1
+
2
+
3
+
4
+
?
+
2021
+
2022
【答案】；
1
5
×
6
=
1
5
-
1
6
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/9 2:0:8組卷：248引用：4難度：0.5
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-
1．已知：
（n=1，2，3，…），記b1=2（1-a1），b2=2（1-a1）（1-a2），…，bn=2（1-a1）（1-a2）…（1-an），則通過計算推測出bn的表達式bn=an=1（n+1）2．（用含n的代數(shù)式表示）發(fā)布：2025/6/20 5:0:1組卷：2912引用：42難度：0.1 -
2．從-56起，逐次加1，得到一串整數(shù)：-55，-54，-53…，則第100個數(shù)為．
發(fā)布：2025/6/20 3:0:1組卷：26引用：1難度：0.5 -
3．若a≠2，則我們把
稱為a的“友好數(shù)”，如3的“友好數(shù)”是22-a，-2的“友好數(shù)”是22-3=-2，已知a1=3，a2是a1的“友好數(shù)”，a3是a2的“友好數(shù)”，a4是a3的“友好數(shù)”，……，以此類推，則a2021=（ ?。?/h2>22-（-2）=12發(fā)布：2025/6/20 3:0:1組卷：1025引用：5難度：0.7