在正方形ABCD中，將邊AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到線段AE，AE與CD延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，過(guò)B作BG∥AF交CF于點(diǎn)G，連接BE．
（1）如圖1，求證：∠BGC=2∠AEB；
（2）當(dāng)（45°＜α＜90°）時(shí)，依題意補(bǔ)全圖2，用等式表示線段AH，EF，DG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2000引用：7難度：0.1
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1．如圖，在矩形ABCD中，tan∠ACB=，將其沿對(duì)角線AC剪開(kāi)得到△ABC和△ADE（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)線段AD與AB在同一條直線上時(shí)，連接EC，則∠ECB的正切值為．12發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：75引用：1難度：0.5 -
2．如圖，已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分線DE與BC邊交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是線段DE上一定點(diǎn)（其中EP＜PD）．若點(diǎn)F在CD邊上（不與D重合），將∠DPF繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，角的兩邊PD、PF分別交線段DA于點(diǎn)H、G．
（1）求證：PG=PF；
（2）探究：DF、DG、DP之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：126引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E為AD上一點(diǎn)，將△BAE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△BA′E′，當(dāng)點(diǎn)A′，E′分別落在BD，CD上時(shí)，則DE的長(zhǎng)為．發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：412引用：1難度：0.7
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