在正方形ABCD中，將邊AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到線段AE，AE與CD延長線相交于點(diǎn)F，過B作BG∥AF交CF于點(diǎn)G，連接BE．
（1）如圖1，求證：∠BGC=2∠AEB；
（2）當(dāng)（45°＜α＜90°）時(shí)，依題意補(bǔ)全圖2，用等式表示線段AH，EF，DG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）補(bǔ)全圖形見解答過程；EF=AH+DG，理由見解答過程．
（2）補(bǔ)全圖形見解答過程；EF=AH+DG，理由見解答過程．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2084引用：7難度：0.1
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，sin∠ACB=，BC=5，點(diǎn)D是斜邊AC上的動點(diǎn)，將線段BD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°至BE，連接CE，DE，則CE的最小值是（ ?。?/h2>45發(fā)布：2025/6/10 8:30:1組卷：206引用：5難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，點(diǎn)B′在AC上，連接BB′，CC′．
（1）tan∠CC′B′=；
（2）BB′=．發(fā)布：2025/6/10 8:0:1組卷：28引用：2難度：0.6 -
3．已知：在矩形ABCD中，把矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，得到矩形FECG，且點(diǎn)E落在AD邊上，連接BG交CE于點(diǎn)H．
（1）如圖1，連接BE，求證：BE平分∠AEC；
（2）如圖2，連接FH，若FH平分∠EFG，判斷CH與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/10 10:0:2組卷：398引用：3難度：0.5