【問題背景】
一副三角板按圖1的形式擺放，其中兩個直角頂點重合在C點處，∠CAB=60°，∠B=30°，∠CDE=∠CED=45°，把含45°角的三角板DCE固定，含30°角的三角板ABC繞直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度為α（0°＜α＜180°）．在旋轉(zhuǎn)過程中，點B在直線CE的上方．
（1）【操作發(fā)現(xiàn)】如圖2所示，若α=15°，則∠ACD的度數(shù)為 15°15°．
（2）直接寫出∠BCD和∠ACE之間的數(shù)量關(guān)系：∠BCD+∠ACE=180°∠BCD+∠ACE=180°．
（3）【深入探究】三角板ACB在旋轉(zhuǎn)的過程中，這兩塊三角板是否存在有兩邊互相平行的情況？若存在，請直接寫出所有可能平行的情況，若不存在，請說明理由；
（4）選擇（3）中的一種情形，畫出圖形，求出α的度數(shù)．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】15°；∠BCD+∠ACE=180°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：116引用：3難度：0.5
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1．如圖，下列推理正確的是（ ）發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：197引用：10難度：0.7 -
2．實驗證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等．
（1）如圖，一束光線m射到平面鏡上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射，若被b反射出的光線n與光線m平行，且∠1=50°，則∠2=°，∠3=°；
（2）在（1）中，若∠1=55°，則∠3=°，若∠1=40°，則∠3=°；
（3）由（1）、（2）請你猜想：當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角∠3=°時，可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行，請說明理由．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：2710引用：49難度：0.1 -
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