如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=32x+6與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點B的直線交x軸于點C，且△ABC面積為30．
（1）求點C的坐標(biāo)及直線BC的解析式；
（2）如圖1，設(shè)點F為線段AB中點，點G為y軸上一動點，連接FG，以FG為邊向FG右側(cè)作長方形FGQP，且FG：GQ=2：5，在G點的運動過程中，設(shè)點G的坐標(biāo)為（0，m），用含m的代數(shù)式表示點Q的坐標(biāo)；當(dāng)頂點Q落在直線BC上時，并求出此時求點G的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若M為線段BC上一點，直線OM解析式為y=2x,點E為直線AM上一動點，在x軸上是存在點D，使以點D，E，B，C為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
3
2
x
+
6
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）C（6，0），y=-x+6；
（2）Q（，m-5），（0，）；
（3）存在，E（5，6）或E（-13，-6）．
（2）Q（
5
2
（
m
-
3
）
37
7
（3）存在，E（5，6）或E（-13，-6）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：258引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，直線y=-x+1與y軸交于點A、與x軸交于點B，在△OAB內(nèi)作等邊三角形，使它的一邊在x軸上，一個頂點在邊AB上，作出的第1個等邊三角形是△OA1B1，第2個等邊三角形是△B1A2B2，第3個等邊三角形是△B2A3B3，…，則第6個等邊三角形的邊長是 ．33發(fā)布：2025/6/10 16:30:2組卷：379引用：3難度：0.9 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于圖形Q和∠P，給出如下定義：若圖形Q上的所有的點都在∠P的內(nèi)部或∠P的邊上，則∠P的最小值稱為點P對圖形Q的可視度．如圖1，∠AOB的度數(shù)為點O對線段AB的可視度．
（1）已知點N（2，0），在點M1（0，），M2（1，233），M3（2，3）中，對線段ON的可視度為60°的點是 ．3
（2）如圖2，已知點A（-2，2），B（-2，-2），C（2，-2），D（2，2），E（0，4）．
①直接寫出點E對四邊形ABCD的可視度為 °；
②已知點F（a,4），若點F對四邊形ABCD的可視度為45°，求a的值．
③直線y=-x+b與x軸、y軸分別交于點S、T，若線段ST上存在點G，使得點G對四邊形ABCD的可視度不小于45°，則b的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/6/10 13:30:2組卷：257引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1的解析式為y=x,直線l2的解析式為，與x軸、y軸分別交于點A、點B，直線l1與l2交于點C．y=-12x+3
（1）若直線l2上存在點P（不與B重合），滿足S△COP=S△COB，求出點P的坐標(biāo)；
（2）在y軸右側(cè)有一動直線平行于y軸，分別與l1，l2交于點M、N，且點M在點N的下方，y軸上是否存在點Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/10 13:30:2組卷：533引用：2難度：0.1