（1）如圖1，A（0，a），B（b,0）．若a,b滿足2a2+b2+2ab-4a+4=0，求A、B的坐標．
（2）在（1）的條件下，點C為線段AB上的一點，AE⊥OC，BF⊥OC，垂足分別為E、F、若AE=m,BF=n,m-n=1，求線段EF的長．
（3）如圖2，A（0，a），B（b,0），點P為△ABO的角平分線的交點，若a,b滿足a+b=0，PN⊥PA交x軸于N，延長OP交AB于M，直接寫出AB、ON、PM之間的數(shù)量關系（不需要寫出證明過程）．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）點A（0，2），點B（-2，0）；
（2）1；
（3）ON+PM=AB，理由見解析過程．
（2）1；
（3）ON+PM=
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：363引用：3難度：0.2
相似題
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1．（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB=2∠B，CD平分∠ACB，交AB于點D，DE∥AC，交BC于點E．
①若DE=1，BD=，求BC的長；32
②試探究-ABAD是否為定值．如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．BEDE
（2）如圖2，∠CBG和∠BCF是△ABC的2個外角，∠BCF=2∠CBG，CD平分∠BCF，交AB的延長線于點D，DE∥AC，交CB的延長線于點E．記△ACD的面積為S1，△CDE的面積為S2，△BDE的面積為S3．若S1?S3=916，求cos∠CBD的值．S22
發(fā)布：2025/6/10 12:30:1組卷：4095引用：8難度：0.3 -
2．已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，點D是射線BC上的動點，將AD繞點A逆時針方向旋轉60°得到AE，連接DE．
（1）如圖1，猜想△ADE是什么三角形？；（直接寫出結果）
（2）如圖2，點D在射線CB上（點C的右邊）移動時，證明∠BCE+∠BAC=180°．
（3）點D在運動過程中，△DEC的周長是否存在最小值？若存在．請求出△DEC周長的最小值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/10 12:30:1組卷：278引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，點A（4，0），B（0，4）．點C為線段AB上一點．
（1）∠OBA=；
（2）若BC=，點P的橫坐標為3，求OP+CP的最小值；2
（3）連接OC，使∠BOC=15°，點M是直線AB上一動點，以OM為邊在OM的下方作等邊△OMN，連接CN，求CN的最小值．發(fā)布：2025/6/10 15:0:1組卷：304引用：2難度：0.1