在△AED中，EA=ED，∠AED=α，點(diǎn)F為直線AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接EF，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，得到線段EG，連接DG．
（1）如圖1，探究線段AF、DG之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，當(dāng)α=90°時(shí)，其它條件不變，試判斷線段DF、AF、GF的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）AF=DG，理由見(jiàn)解答；（2）DF2+AF2=GF2，理由見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：173引用：4難度：0.4
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1．在△ABC中，∠C=90°，AC=
，繞點(diǎn)C將△ABC旋轉(zhuǎn)，使一直角邊的另一個(gè)端點(diǎn)落在直線AB上的一點(diǎn)M處，則線段BM的長(zhǎng)為 cm.5cm,tanB=12發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：33引用：1難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，P是△ABC的高CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以B點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心把線段BP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到BP′，連接DP′，則DP′的最小值是 ．發(fā)布：2025/5/23 17:30:1組卷：1178引用：6難度：0.6 -
3．如圖，Rt△ABC中，∠A=30°，∠ABC=90°，將Rt△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△A′BC′，此時(shí)恰好點(diǎn)C在A′C′上，A′B交AC于點(diǎn)E，則△ABE與△ABC的面積之比為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 17:30:1組卷：451引用：1難度：0.5