某學(xué)校對(duì)高二學(xué)生是否喜歡閱讀進(jìn)行隨機(jī)調(diào)查，調(diào)查的數(shù)據(jù)如表所示：
| 喜歡閱讀 | 不喜歡閱讀 | 總計(jì) | |
| 男學(xué)生 | 30 | 20 | 50 |
| 女學(xué)生 | 40 | 10 | 50 |
| 總計(jì) | 70 | 30 | 100 |
| P（x2≥k） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：227引用：2難度：0.7
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1．“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明發(fā)展理念已經(jīng)深入人心，這將推動(dòng)新能源汽車產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展．如表是近幾年我國(guó)某地區(qū)新能源乘用車的年銷售量與年份的統(tǒng)計(jì)表：
某機(jī)構(gòu)調(diào)查了該地區(qū)30位購(gòu)車車主的性別與購(gòu)車種類情況，得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：年份 2016 2017 2018 2019 2020 銷售量/萬(wàn)臺(tái) 8 10 13 25 24
（1）求新能源乘用車的銷售量y關(guān)于年份x的樣本相關(guān)系數(shù)r,并判斷y與x是否線性相關(guān)．車主性別 購(gòu)車種類情況 合計(jì) 購(gòu)置傳統(tǒng)燃油車 購(gòu)置新能源車 男性車主 6 24 女性車主 2 合計(jì) 30
（2）請(qǐng)將上述2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并依據(jù)小概率值α=0.10的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否判斷購(gòu)車車主是否購(gòu)置新能源乘用車與性別有關(guān)？
（3）若以這30名購(gòu)車車主中購(gòu)置新能源乘用車的車主性別比例作為該地區(qū)購(gòu)置新能源乘用車的車主性別比例，從該地區(qū)購(gòu)置新能源乘用車的車主中隨機(jī)選取50人，記選到女性車主的人數(shù)為X，求X的均值與方差．
參考公式：r=，χ2=n∑i=1（xi-x）（yi-y）n∑i=1（xi-x）2n∑i=1（yi-y）2，其中n=a+b+c+d.n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）≈25，若r＞0.9，則可判斷y與x線性相關(guān)．635
附表：α 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001 xα 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 發(fā)布：2024/12/10 8:0:1組卷：9引用：0難度：0.6 -
2．近幾年我國(guó)新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速．下表是某省新能源汽車的年銷售量與年份的統(tǒng)計(jì)表：
某機(jī)構(gòu)調(diào)查了該省100位購(gòu)車車主的性別與購(gòu)車種類情況，得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：年份 2017 2018 2019 2020 2021 年銷售量（萬(wàn)臺(tái)） 12 25 23 20 40
（1）求新能源汽車的銷售量y關(guān)于年份x的樣本相關(guān)系數(shù)r,并推斷y與x的相關(guān)程度；購(gòu)置傳統(tǒng)燃油汽車 購(gòu)置新能源汽車 總計(jì) 男性車主 15 75 女性車主 15 總計(jì) 100
（2）請(qǐng)將上述2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并根據(jù)小概率值α=0.05的χ2獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷購(gòu)車車主購(gòu)置新能源汽車是否與性別有關(guān)．
參考公式：相關(guān)系數(shù)，r=n∑i=1（xi-x）（yi-y）n∑i=1（xi-x）2n∑i=1（yi-y）2
卡方統(tǒng)計(jì)量，其中n=a+b+c+d.χ2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）
參考數(shù)據(jù)：，若|r|＞0.75，則可判斷y與x相關(guān)程度很強(qiáng)．4180≈64.65
附表：α 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 xα 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 發(fā)布：2024/12/10 8:0:1組卷：37引用：3難度：0.6 -
3．某高中調(diào)查學(xué)生對(duì)2022年冬奧會(huì)的關(guān)注是否與性別有關(guān)，隨機(jī)抽樣調(diào)查150人，進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算得
，臨界值如右表，則下列說(shuō)法中正確的是（ ?。?br />χ2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）≈5.879α 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 χα 2.072 2.076 3.841 5.024 6.635 發(fā)布：2024/12/6 17:0:1組卷：316引用：2難度：0.9
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