在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（a,b）和點(diǎn)Q（a,b′），給出如下定義：若b′=b+1，a≥1 -b,a＜1
，則稱(chēng)點(diǎn)Q為點(diǎn)P的勤學(xué)點(diǎn)．例如：點(diǎn)（2，3）的勤學(xué)點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，4），點(diǎn)（-2，5）的勤學(xué)點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，-5）．
（1）①點(diǎn)（-3，1）的勤學(xué)點(diǎn)的坐標(biāo)是 （-3，-1）（-3，-1）；
②點(diǎn)A（2，a）是函數(shù)y=4x圖象上某一個(gè)點(diǎn)的勤學(xué)點(diǎn)，則a的值為 99；
（2）若點(diǎn)P在函數(shù)y=x+2（k≤x＜3，-7＜k＜3）的圖象上，求其勤學(xué)點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)b'的取值范圍（結(jié)果可用含k的代數(shù)式表示）；
（3）若點(diǎn)P在關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2+2x-t2+t的圖象上，其勤學(xué)點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)b'的取值范圍是b'＞m或b'≤n,其中m＞n.令s=m-n,直接寫(xiě)出s關(guān)于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍．
b + 1 ， a ≥ 1 |
- b , a ＜ 1 |
（
-
3
，
1
）
3
3
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（-，-1）；9
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/22 3:0:20組卷：112引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線(xiàn)的一部分圍成的封閉圖形稱(chēng)為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線(xiàn)的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3619引用：36難度：0.4 -
2．已知，如圖1，過(guò)點(diǎn)E（0，-1）作平行于x軸的直線(xiàn)l,拋物線(xiàn)y=
x2上的兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和4，直線(xiàn)AB交y軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A、B分別作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn)C、D，連接CF、DF．14
（1）求點(diǎn)A、B、F的坐標(biāo)；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點(diǎn)P是拋物線(xiàn)y=x2對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥PO交x軸于點(diǎn)Q，是否存在點(diǎn)P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．14
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：469引用：24難度：0.1 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線(xiàn)y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2655引用：7難度：0.7
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