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已知從曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦點分別為F1，F2，實軸長為
2
3
、一條漸近線方程為
3
x
-
3
y
=
0
，過F2的直線l與雙曲線C的右支交于A，B兩點．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知
P
（
-
5
，
0
）
，若△ABP的外心Q的橫坐標為0，求直線l的方程．

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【解答】
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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：85難度：0.4
相似題

  • 1．在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    的左、右焦點分別為F1，F2，過F1的直線與雙曲線C的右支相交于點P，過點O，F2作ON⊥PF1，F2M⊥PF1，垂足分別為N，M，且M為線段PN的中點，|ON|=a,則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/15 10:30:2組卷：115引用：4難度：0.5

  • 2．已知雙曲線
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    的左、右焦點分別為F1，F2，過F1的直線l與圓O：x2+y2=a2相切，直線l與雙曲線左右支分別交于A、B兩點，且
    ∠
    F
    1
    B
    F
    2
    =
    π
    6
    ，若雙曲線C的離心率為e,則e2的值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/1 19:30:2組卷：425難度：0.5

  • 3．已知雙曲線
    C
    ：
    x
    2
    16
    -
    y
    2
    9
    =
    1
    的左、右焦點分別為F1，F2，過F1的直線與雙曲線C的左支交于A，B兩點，若|AB|=7，則△ABF2的周長為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/5 6:0:3組卷：90引用：3難度：0.7
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