小明準(zhǔn)備給長(zhǎng)16米，寬12米的長(zhǎng)方形空地栽種花卉和草坪，圖中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)區(qū)域分別栽種甲、乙、丙三種花卉，其余區(qū)域栽種草坪．四邊形ABCD和EFGH均為正方形，且各有兩邊與長(zhǎng)方形邊重合：矩形MFNC（區(qū)域Ⅱ）是這兩個(gè)正方形的重疊部分，如圖所示．
（1）若花卉均價(jià)為300元/米2，種植花卉的面積為S（米2），草坪均價(jià)為200元/米2，且花卉和草坪栽種總價(jià)不超過(guò)43600元，求S的最大值．
（2）若矩形MFNC滿足MF：FN=1：2．
①求MF，F(xiàn)N的長(zhǎng)．
②若甲、乙、丙三種花卉單價(jià)分別為180元/米2，90元/米2，180元/米2，且邊BN的長(zhǎng)不小于邊ME長(zhǎng)的54倍．求圖中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)區(qū)域栽種花卉總價(jià)W元的最大值．
5
4
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）S的最大值為52米2；（2）①M(fèi)F的長(zhǎng)為4米，F(xiàn)N的長(zhǎng)為8米；②：圖中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)區(qū)域栽種花卉總價(jià)w的最大值為7040元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：322引用：1難度：0.1
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發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：219引用：1難度：0.8 -
2．如圖，某養(yǎng)豬戶想用29米長(zhǎng)的圍欄設(shè)計(jì)一個(gè)矩形的養(yǎng)豬圈，其中豬圈一邊靠墻MN，另外三邊用圍欄圍住，在BC邊開(kāi)個(gè)門（寬度為1米），MN的長(zhǎng)度為15m.
（1）為了讓圍成的豬圈（矩形ABCD）面積達(dá)到112m2，請(qǐng)你幫忙計(jì)算一下豬圈的長(zhǎng)與寬分別是多少？
（2）當(dāng)豬圈的長(zhǎng)與寬分別是多少時(shí)，豬圈的面積達(dá)到最大？發(fā)布：2025/5/25 13:0:1組卷：191引用：3難度：0.5 -
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（1）求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
（2）如果要圍成面積為54m2的花圃，AB的長(zhǎng)為多少米？
（3）若墻的最大長(zhǎng)度為10m,則能圍成的花圃的最大面積為多少？并求此時(shí)AB的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 13:30:1組卷：238引用：1難度：0.4
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