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已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
e
x
-
1
x
+
e
（
lnx
-
x
）
，a∈R．
（1）若f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)
a
≥
5
2
時，證明：f（x）+（e-1）x＞ex-1（1-lnx）+elnx.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/4 2:0:2組卷：134引用：6難度：0.5
相似題
  • 1．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    lnx
    +
    a
    2
    x
    2
    ．
    （1）討論f（x）的單調(diào)性；
    （2）設(shè)
    g
    （
    x
    ）
    =
    f
    （
    x
    ）
    +
    3
    x
    -
    a
    x
    2
    ，若x1，x2（x1＜x2）是g（x）的兩個極值點，證明：
    g
    （
    x
    1
    ）
    -
    g
    （
    x
    2
    ）
    x
    1
    -
    x
    2
    ＜
    3
    2
    a
    ．
    發(fā)布：2024/10/21 17:0:4組卷：89引用：7難度：0.6
  • 2．若ea=lnb=c,則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/23 10:0:2組卷：82引用：3難度：0.5
  • 3．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    x
    +
    a
    x
    ，g（x）=-2x2+（x-a）|x-a|+a2+3（a∈R）．
    （1）當(dāng)a=3時，求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
    （2）對?x0∈[1，3]，?x1，x2∈[0，3]（x1≠x2），使得f（x0）=g（xi）（i=1，2），求實數(shù)a的取值范圍．
    發(fā)布：2024/10/21 8:0:1組卷：85引用：2難度：0.2
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