古希臘的數(shù)學(xué)家海倫在其著作《測(cè)地術(shù)》中給出了由三角形的三邊長a,b,c計(jì)算三角形面積的公式：S=p（p-a）（p-b）（p-c）
這個(gè)公式常稱為海倫公式．其中，p=12（a+b+c）．
我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中給出了由三角形的三邊長a,b,c計(jì)算三角形面積的公式：S=14[c2a2-（c2+a2-b22）2]
這個(gè)公式常稱為“三斜求積”公式．
（1）利用以上信息，證明三角形的面積公式S=12acsinB；
（2）在△ABC中，a+c=8，tanB2=sinA2-cosA，求△ABC面積的最大值．
S
=
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
p
=
1
2
（
a
+
b
+
c
）
S
=
1
4
[
c
2
a
2
-
（
c
2
+
a
2
-
b
2
2
）
2
]
S
=
1
2
acsin
B
tan
B
2
=
sin
A
2
-
cos
A
【考點(diǎn)】三角形中的幾何計(jì)算；正弦定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/25 8:0:9組卷：219引用：4難度：0.5
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